Najvyšším bodom územia je vrch Kohút v nadmorskej výške 1 409 m a najnižším bodom je intravilán mesta (318 m n. m.). Cez územie preteká vodný tok Muráň, s ľavostranným prítokom Zdychava.
Pôvod súčasného názvu mesta môžeme hľadať v pomenovaní podľa tečúcej bystriny, ktorú dnes poznáme pod názvom Zdychava. Tento názov slovanského pôvodu, ktorý vychádzal zo základu slova revať a vystihoval vodu revúcu a valiacu sa, mesto definitívne získalo v roku 1930.
Súčasný erb mesta pripomína viac ako poltisícročnú tradíciu železiarstva. Na štíte s červeným podkladom sú skrížené strieborné hámornícke náčinia, vpravo kliešte s previazaným remeňom na konci ich rukovätí a vľavo kladivo prestrčené cez rukoväte spomínaných klieští. K pôvodnému stredovekému erbu a k sv. Quirinovi ako k svojmu patrónovi sa mesto natrvalo vrátilo v roku 1996.

Mesto Revúca má bohatú históriu siahajúcu až do čias stredoveku. Osídľovanie územia mesta sa začalo pravdepodobne v prvej polovici 14. storočia. Za doteraz najstaršiu zachovanú písomnú zmienku sa považuje portálny súpis Gemerskej župy z roku 1427. Ako mesto sa Revúca prvýkrát spomína v roku 1557 v urbáre Muránskeho panstva. Rozmach mesta, ktoré sa spočiatku vyvíjalo ako roľnícka, pastierska a banícka osada, bol poznačený rozvojom remesiel, obchodu a predovšetkým viac ako poltisícročnou tradíciou výroby a spracovania železa. Najviac sa však Revúca preslávila v druhej polovici 19. storočia ako jedno z centier slovenského národného a kultúrneho života. V roku 1862 bolo v Revúcej založené Slovenské evanjelické a. v. gymnázium – prvá úplná slovenská stredná škola, na ktorej sa vo všetkých predmetoch vyučovalo a od roku 1868 aj maturovalo v slovenskom jazyku. Zatvorenie gymnázia v roku 1874 a neskôr odstavenie železiarskych podnikov znamenalo pre mesto začiatok nielen spoločenského, ale aj hospodárskeho úpadku. Rozvoj mesta nastal až po roku 1945, kedy sa výraznejšie zvýšil aj počet jeho obyvateľov. V roku 1996 sa po 36 rokoch Revúca opäť stala sídlom okresu. Na rozvoji mesta sa dnes podieľajú viaceré novovzniknuté podniky a inštitúcie, ako aj súkromní podnikatelia zaoberajúci sa väčšinou obchodnou činnosťou a poskytovaním služieb. Neoddeliteľnou súčasťou Revúcej sú jej pamätihodnosti pripomínajúce dejinné udalosti mesta.

Prvé slovenské gymnázium, národná kultúrna pamiatka
Brány Slovenského evanjelického a. v. gymnázia, známeho ako Prvé slovenské gymnázium, sa otvorili 16. septembra 1862. Úlohou gymnázia bolo zabrániť odnárodňovaniu slovenskej mládeže a pripravovať národne uvedomelú inteligenciu. Historický prínos tejto vzácnej vzdelávacej inštitúcie dnes pripomína stála expozícia sprístupnená v Múzeu Prvého slovenského gymnázia Revúca, kde sú okrem originálnych dokumentov a obrazov umiestnené aj predmety kultúrnej hodnoty mesta a regiónu. V súčasnosti v budove sídli aj Turistické informačné centrum. Súčasťou areálu je Park slovenských národovcov.

Rímskokatolícky kostol sv. Vavrinca diakona, národná kultúrna pamiatka
Neskorogotický kostol je najstarším svedkom pre¬mien mesta a patrí medzi jeho najcennejšie architektonické pamiatky. Postavený bol v centre Revúcej v poslednej tretina 15. storočia na mieste staršieho objektu zo 14. storočia.

Evanjelický a. v. kostol a evanjelická a. v. fara, národné kultúrne pamiatky
Evanjelický a. v. kostol je, po rímskokatolíckom kostole, druhou najstaršou stavbou v meste. S jeho výstavbou sa začalo v nedeľu 25. apríla 1784. V areáli kostola sa nachádza historická budova evanjelickej fary, v súčasnosti Zborový dom. Faru postavili v rokoch 1785 – 1786.

Mestský dom, národná kultúrna pamiatka
Základný kameň bol položený 30. marca 1818. Od roku 1997 je budova sídlom Mestského úradu Revúca.

Najznámejším gurmánskym zážitkom je ochutnávka tradičnej revúckej špeciality „revúcke guľky“. Ďalším tradičným pokrmom tejto oblasti sú jedlá z húb, ktoré už dávno obohacujú jedálniček domácich obyvateľov. Sviatočné stoly tunajších obyvateľov zdobí aj tradičná dobošová torta, ktorá sa poctivo pripravuje z približne tridsiatich tenkých plátov. Kuchyňa regiónu sa spája aj s výrobou domácich cestovín „gágoríkov“, ktoré sa výborne hodia do polievok. Sladké pečené lahôdky s názvom Muránske buchty v rôznych príchutiach sú dostupné v neďalekom Muráni. Najznámejším a najchutnejším ovocným destilátom tejto oblasti je drienkovica, ktorej vznik podmienila dlhodobá tradícia ovocinárstva na Gemeri.

Mesto Revúca v spolupráci s Mestským kultúrnym strediskom pravidelne organizuje podujatia, ktoré možno považovať už za tradičné:
Dni mesta Revúca a revúcky jarmok (jún);
Jazda sv. Huberta a jesenné slávnosti poľovníkov, rybárov a včelárov (október);
Revúcke vianočné trhy a súťaž vo varení kapustnice (december).
Ďalšie podujatia organizované v meste:
Fašiangy v Revúcej (február);
Detská divadelná Revúca (marec);
Jermok velkorevúcky (marec);
Zochova divadelná Revúca(apríl);
Stavanie mája (máj);
Gemerská podkovička (október);
Predvianočný jermok Veselý Krašúň (december).